تحلیل رفتار غیرخطی ارتعاشات آزاد تیر یکسرگیردار دارای ترک خستگی با استفاده از روش لیندست- پوانکاره

در این پژوهش رفتار غیرخطی ارتعاشات آزاد تیر یکسرگیردار دارای ترک خستگی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا ارتعاشات عرضی تیر یکسرگیردار در مود اول به صورت یک سیستم یک درجه آزادی با جرم و سختی معادل مدل­سازی شده است. سپس مدل جدیدی برای سختی دوخطی تیر با ترک باز و بسته شونده ارائه شده است. به کمک این مدل معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم به شکل قابل تحلیل به روش لیندست- پوانکاره نوشته شده است. نتایج به دست آمده نشان می­دهد پاسخ به دست آمده به روش اغتشاشات از دو قسمت تشکیل شده است که بخش اول آن پاسخ سیستمی است که سختی آن برابر با میانگین سختی معادل در حالت­های کاملاً باز و کاملاً بسته ترک بوده و بخش دیگر جملات تصحیحی هستند که با اضافه شدن به جمله اول، اثرات تغییر در سختی معادل ناشی از باز و بسته شدن ترک را در پاسخ سیستم منظور می­کنند. در حقیقت جملات تصحیح در برگیرنده اجزای ­هارمونیک‌های بالاتر ظاهر شده در پاسخ ناشی از رفتار غیرخطی سیستم است. صحت نتایج به دست آمده با استفاده از تست­های تجربی به تأیید رسیده است.